局部半流与局部随机动力系统的完备化及其在随机微分方程中的应用
概率论
2021-09-02 v1 动力系统
摘要
我们给出了取值于波兰空间的粗糙局部半流的一个相当一般的完备化结果，表明粗糙半流存在一个修正，该修正是一个（完备的）局部半流，且在某个合适的度量动力系统下不变。这样的（局部）半流诱导出一个（局部）随机动力系统。随后我们表明，该结果可应用于几类由具有平稳增量的半鞅驱动的随机微分方程，例如具有局部单调系数的方程和具有奇异漂移的方程。对于这些例子，此前尚不清楚它们是否生成（局部）随机动力系统。
引用
@article{arxiv.2109.00206,
title = {The perfection of local semi-flows and local random dynamical systems with applications to SDEs},
author = {Chengcheng Ling and Michael Scheutzow and Isabell Vorkastner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.00206},
year = {2021}
}