洛伦兹奇异集演化的Conley指数研究

在本文中，我们从Conley指数理论的角度研究洛伦兹方程。更具体地说，我们考察这些方程在不同参数值下所拥有的奇异集的演化。我们还分析了系统全局吸引子的某些自然Morse分解，以及奇异集在这些分解中的作用。我们计算相应的Morse方程并研究它们在连续分岔中的变化。此外，我们提出并证明了某些适用于更一般情形的定理。这些定理涉及任意余维的Poincaré-Andronov-Hopf分岔、具有两个同宿环的分岔，以及行波排斥子在排斥子-吸引子对向吸引子-排斥子对转化中作用的研究。