John–Nirenberg–Campanato 空间

设 $p\in (1,\infty)$，$q\in[1,\infty)$，$\alpha\in [0,\infty)$ 且 $s$ 为非负整数。本文中，作者引入了 John–Nirenberg-Campanato 空间 $JN_{(p,q,s)_\alpha}(\mathcal{X})$，其中 $\mathcal{X}$ 为 ${\mathbb R}^n$ 或任意闭立方体 $Q_0\subsetneqq{\mathbb R}^n$；当 $\alpha=0$ 且 $s=0$ 时，该空间在等价范数意义下与 F. John 和 L. Nirenberg 引入的 $JN_p$ 空间一致。作者随后给出了 $JN_{(p,q,s)_\alpha}(\mathcal{X})$ 的预对偶空间以及 John–Nirenberg–Campanato 空间的一个 John-Nirenberg 型不等式。此外，作者证明了当 $p\to \infty$ 时，经典 Campanato 空间是 $JN_{(p,q,s)_\alpha}(\mathcal{X})$ 的极限空间。