非交换鞅的 John-Nirenberg 不等式与原子分解
泛函分析
2014-11-06 v2 经典分析与常微分方程
算子代数
概率论
摘要
本文研究了非交换鞅的 BMO 空间的 John-Nirenberg 不等式以及 H1 空间的原子分解。我们首先为所有 0 < p < \infty 建立了列（或行）John-Nirenberg 不等式的粗糙版本。利用 0 < p \leq 1 时 Lp 空间的极值点性质，我们随后获得了该不等式的精细版本。后者恰好对应于经典的 John-Nirenberg 不等式，并使我们能够获得类似于经典情形的指数可积性不等式。这些结果推广并改进了 Junge 和 Musat 的 John-Nirenberg 不等式。通过对偶性，我们得到了所有 1<q\leq\infty 的不同 Hardy 空间 H1 对应的 q-原子分解，这推广了 Bekjan 等人先前获得的 2-原子分解。最后，我们对 Junge 和 Musat 提出的关于 BMO 的一个问题给出了否定回答。
引用
@article{arxiv.1112.3187,
title = {John-Nirenberg inequality and atomic decomposition for noncommutative martingales},
author = {Guixiang Hong and Tao Mei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.3187},
year = {2014}
}