二维除子赋值的喷射概型与生成序列

利用喷射概型理论，我们给出描述 $\textbf{A}^2$ 上除子赋值的最小生成序列的新方法。为此，我们展示如何从该平面曲线的喷射概型方程恢复解析不可约平面曲线的近似根。作为一个应用，对于给定的以 $\textbf{A}^2$ 原点为中心的除子赋值 $v$，我们构造一个代数嵌入 $\textbf{A}^2\hookrightarrow \textbf{A}^N,N\geq 2$ 使得 $v$ 是 $\textbf{A}^N$ 上单项赋值的迹。我们解释了该方向的结果如何给出对 Teissier 关于通过一个环面态射解决奇点的猜想的构造性方法。