喷泉方案、Newton 多边形与连分数
代数几何
2025-10-29 v3
摘要
我们研究Newton非退化平面曲线奇点的喷泉方案。我们识别出喷泉组件图的一个子图，并指出该子图可由笛卡尔平面第一象限中格点上的步行序列构成。特别是，我们确定了喷泉方案的所有不可约组件。此外，我们证明了该子图编码了曲线奇点的嵌入拓扑类型。最后，我们引入一个以喷泉方案的不可约组件及其(共-)维数为定义的生成序列，并证明该序列为有理数且明确确定其极点。
关键词
引用
@article{arxiv.2509.06095,
title = {Jet Schemes, Newton Polygons and Continued Fractions},
author = {Ghadi Abdallah and Maximiliano Leyton-Álvarez and Bassam Mourad and Hussein Mourtada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.06095},
year = {2025}
}