基于投影的McKean-Vlasov SDE迭代多层密度估计

本文提出一种用于高效数值近似McKean-Vlasov SDE密度函数的通用方法。投影过程的弱误差分析促使我们将针对McKean-Vlasov SDE的迭代多层蒙特卡洛方法\cite{szpruch2019}与非交互核及粒子密度投影估计\cite{belomestny2018projected}相结合。通过利用McKean-Vlasov SDE系数的光滑性，在最佳情形（即系数为$C^{\infty}$）下，我们得到期望近似的复杂度为$O(\epsilon^{-2}|\log\epsilon|^4)$，密度估计的复杂度为$O(\epsilon^{-2}|\log\epsilon|^5)$。