延迟McKean-Vlasov方程与相互作用粒子系统的Milstein格式及对偶多层蒙特卡洛采样
数值分析
2023-06-21 v3 数值分析
概率论
摘要
在本文中，我们首先推导了与点延迟McKean-Vlasov随机微分方程（McKean-Vlasov SDEs）相关的相互作用粒子系统的Milstein格式，该方程的状态分量中漂移项可能呈现超线性增长。我们利用有限二阶矩概率测度空间上的变分计算技术，证明了强收敛阶为一以及矩稳定性。随后，我们引入了一种对偶多层Milstein格式，该格式可在无需模拟Lévy面积的情况下，为延迟McKean-Vlasov方程解的期望泛函提供最优复杂度的估计量。
引用
@article{arxiv.2005.01165,
title = {Milstein schemes and antithetic multilevel Monte Carlo sampling for delay McKean-Vlasov equations and interacting particle systems},
author = {Jianhai Bao and Christoph Reisinger and Panpan Ren and Wolfgang Stockinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.01165},
year = {2023}
}
备注
32 pages, 4 figures