一般多项式与一般有理函数的迭代
数论
2018-04-06 v6
摘要
1985 年，Odoni 证明了在特征 的情况下，次数为 的一般多项式的 次迭代的 Galois 群达到最大可能。即，他证明了该 Galois 群是对称群 的 次 wreath 幂。我们将此结果推广到正特征情形以及一般有理函数。这些结果可用于证明数论中的某些密度结果，本文展示了其中两个。这项工作由已故的 R.W.K. Odoni 在一篇未发表的论文中部分完成。
引用
@article{arxiv.1410.3814,
title = {Iterates of Generic Polynomials and Generic Rational Functions},
author = {Jamie Juul},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.3814},
year = {2018}
}