分圆扩张上某些迭代多项式的伽罗瓦群

Wade Hindes

分圆扩张上某些迭代多项式的伽罗瓦群

数论 2017-09-27 v2

作者: Wade Hindes

摘要

设 $\varphi_p(z)=(z-1)^p+2-\zeta_p$ ，其中 $\zeta_p\in\bar{\mathbb{Q}}$ 是某个奇素数 $p$ 的本原 $p$ 次单位根。基于先前的工作，我们证明只要 $p$ 不是 Wieferich 素数，第 $n$ 次迭代 $\varphi_p^n(z)$ 的伽罗瓦群即为 $[C_p]^n$ ，这是循环群的迭代圈积。

关键词

伽罗瓦群迭代多项式分圆扩张圈积 Wieferich 素数

引用

@article{arxiv.1708.06014,
  title  = {Galois groups of some iterated polynomials over cyclotomic extensions},
  author = {Wade Hindes},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1708.06014},
  year   = {2017}
}

备注

We strengthen the main result to all non-Wieferich primes

分圆扩张上某些迭代多项式的伽罗瓦群

摘要

关键词

引用

备注

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