萨斯基势空间的等距映射

Thomas Franzinetti

萨斯基势空间的等距映射

微分几何 2021-11-30 v1 复变函数

作者: Thomas Franzinetti

摘要

给定任意两个凯勒流形 $X_1$ 和 $X_2$ ，L. Lempert 最近证明了如果它们的凯勒势空间关于 Mabuchi 度量是等距的，则 $X_1$ 和 $X_2$ 必为微分同胚。我们证明对于萨斯基流形这不再成立。进而，考虑正则萨斯基流形 $M_1$ 和 $M_2$ ，我们证明如果势空间是等距的，则 $M_1$ 和 $M_2$ 必须具有相同的万有覆盖空间等。最后，去掉对 $M_1$ 和 $M_2$ 的正则性假设，我们研究了仿射 Mabuchi 等距存在性的后果：这导出了一族萨斯基等谱结构。

关键词

萨斯基流形凯勒势 Mabuchi 度量等距映射万有覆盖空间仿射等距萨斯基等谱结构

引用

@article{arxiv.2111.14688,
  title  = {Isometries of the Space of Sasaki Potentials},
  author = {Thomas Franzinetti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.14688},
  year   = {2021}
}

备注

13 pages

萨斯基势空间的等距映射

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