Sasaki流形上的几何多重势理论

我们通过Sasaki流形的横向Kahler结构，将Kahler流形上多重势理论的深刻结果推广到Sasaki情形。如同Kahler情形，这些结果构成了通过K能量的恰当性求解具有常数量曲率的Sasaki度量（cscs）存在性的非常重要的一环。一个主要结果是在Sasaki情形下推广了T. Darvas关于Kahler势空间几何结构的理论。在此过程中，我们通过其横向Kahler结构将多重势理论中大多数相应结果推广到了Sasaki情形。