超 Kähler 流形上广义 Kähler 势的扭量球面
高能物理 - 理论
2011-11-23 v2 微分几何
摘要
我们考虑当从超 Kähler 流形 (M,g,I,J,K) 的扭量空间中选取 J_+ 和 J_- 时，其上出现的广义 Kähler 结构 (g,J_+,J_-)。我们找到了半手征与北极超场之间的关系，该关系可用于确定那些在投影超空间中的描述已被充分理解的超 Kähler 流形的广义 Kähler 势。我们利用此关系确定了欧几里得空间和 Eguchi-Hanson 几何的 S^2 族广义 Kähler 势。Hermitian 对称空间的余切丛构成一类超 Kähler 流形，由于来自投影超空间的必要结果已经可得，我们的方法可立即应用于此类流形。作为一个非平凡的高维例子，我们确定了 T*CP^n 的广义势，它推广了 Eguchi-Hanson 的结果。
引用
@article{arxiv.1111.3893,
title = {A twistor sphere of generalized Kahler potentials on hyperkahler manifolds},
author = {Malte Dyckmanns},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.3893},
year = {2011}
}
备注
17 pages. v2: Clarified references; improved appendix