广义正交环面Kähler曲面

在本文中，我们描述了广义正交环面类型的QCH Kähler曲面$(M,g,J)$。我们在$(M,g)$上引入一个特定的标准正交标架，并给出$(M,g,J)$的结构方程。在$I$共形Kähler且$(M,g,J)$非超Kähler的情形下，我们积分这些结构方程并重新发现了正交环面Kähler曲面。我们也研究了超Kähler情形。我们以简单的方式证明：若$(M,g,J)$是具有退化Weyl张量$W^-$（即QCH超Kähler曲面）的超Kähler曲面，则在$(M,g)$上的所有超Kähler结构中，存在一个Kähler结构$J_0$，使得$(M,g,J_0)$为Calabi型或正交环面型。