具有规定奇点的big上同调类的Mabuchi几何

设 $X$ 为纯维数的紧Kähler单支复解析空间。固定一个具有光滑代表 $\theta$ 的big类 $\alpha$ 以及一个具有正质量的模型势 $\phi$。我们定义并研究 $X$ 上拟 plurisubharmonic 函数的非极性积。我们研究对每个 $p\geq 1$ 具有规定奇点的有限能量Kähler势的空间 $\mathcal{E}^p(X,\theta;[\phi])$。我们定义度量 $d_p$ 并证明 $(\mathcal{E}^p(X,\theta;[\phi]),d_p)$ 是一个完备度量空间。该构造推广了为充沛类（ample class）定义的通常 $d_p$-度量。