大上同调类中满质量电流的奇点类型

设 $X$ 为紧 Kähler 流形，$\{\theta\}$ 为大上同调类。我们证明了关于满质量电流奇点类型的若干结果，回答了该领域中一些悬而未决的问题。首先，我们证明具有满质量的 $\theta$-多重次调和函数的 Lelong 数和乘子理想层与具有极小奇点的电流相同。其次，给定另一个大且 nef 的类 $\{\eta\}$，我们证明了包含关系 $\mathcal{E}(X,\eta) \cap {PSH}(X,\theta) \subset \mathcal{E}(X,\theta)$。第三，我们刻画了其满质量电流具有“可加性”的大类。我们的技巧利用了满质量电流在其奇点类型包络方面的刻画。作为一个关键要素，我们还发展了大上同调类中弱测地线的理论。本文还给出了我们的结果在复几何中的大量应用。