关于紧 Kähler 流形上 Kähler 电流的延拓

设 $(X,\omega)$ 为复维数 $n$ 的紧 Kähler 流形，其 Kähler 形式为 $\omega$，$V\subset X$ 是维数 $k<n$ 的紧复子流形。假设 $V$ 可嵌入 $X$ 作为 $V$ 上秩为 $n-k$ 的全纯向量丛的零截面。设 $\varphi$ 为 $V$ 上严格 $\omega|_V$-psh 函数。本文证明：存在 $X$ 上严格 $\omega$-psh 函数 $\Phi$，使得 $\Phi|_V=\varphi$。该结果对 Collins-Tosatti 与 Dinew-Guedj-Zeriahi 所提出的关于 Kähler 电流情形的一个公开问题给出了部分回答。我们还讨论了 big 类中 Kähler 电流的可能延拓。