具有增长控制的多重次调和函数的延拓

设 $X$ 是 Stein 流形 $M$ 的一个解析子簇，$\varphi$ 是 $X$ 上的一个多重次调和 (psh) 函数，且被 $M$ 的一个连续 psh 穷竭函数 $u$ 所控制。对于任意给定的数 $c>1$，我们证明 $\varphi$ 可以延拓为 $M$ 上的一个 psh 函数，且在 $M$ 上被 $cu$ 所控制。我们利用这一结果证明，复射影空间子簇上的任意 $\omega$-psh 函数都是一个全局 $\omega$-psh 函数的限制，其中 $\omega$ 是 Fubini-Study Kähler 形式。