大上同调类的 L^1 度量几何

设 $(X,\omega)$ 是维数为 $n$ 的紧 Kähler 流形，$\theta$ 是表示大上同调类的闭 $(1,1)$-形式。我们在有限能量空间 $\mathcal{E}^1(X,\theta)$ 上引入一个度量 $d_1$，使其成为完备测地度量空间。与 Kähler 情形的类比相比，该构造可能更具刚性，因为它仅依赖于多次势理论，而不涉及无穷维 $L^1$ Finsler 几何。最后，通过将 Ross 与 Witt Nyström 的结果推广到大情形，我们表明可以灵活地在此空间中构造测地射线。