丰富线丛上正度量空间中的无穷维平坦锥
微分几何
2025-10-30 v2 代数几何
摘要
我们证明，丰富线丛 L 上的任意连续正度量都位于许多无穷维 Mabuchi 平坦锥的顶点。更精确地说，给定 L 的截面环的任意有界分次滤子 F，F 的 Duistermaat–Heckman 测度支撑集上的有界递减凸函数集合，对于所有 p∈[1,∞)，关于 Darvas 的 d_p 距离（特别地，关于 Mabuchi 度量（p=2））L^p-等距地嵌入到 L 上有界正度量的空间中。
引用
@article{arxiv.2311.13451,
title = {Infinite-dimensional flats in the space of positive metrics on an ample line bundle},
author = {Rémi Reboulet and David Witt Nyström},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.13451},
year = {2025}
}
备注
Version for publication. Fixes a problem pointed out by a referee related to the support of the DH measure. To appear in IMRN