带流形目标的$L^2$空间的等距刚性

David Lenze

带流形目标的$L^2$空间的等距刚性

度量几何 2025-04-10 v3 微分几何

作者: David Lenze

摘要

我们描述了对于维数至少为2且具有不可约万有覆盖的黎曼流形 $M$ ， $L^2(\Omega, M)$ 的等距群。我们建立了这些空间的等距刚性结果：任何等距都来自 $\Omega$ 的自同构和 $M$ 的等距族，从而将这些空间与经典的 $L^2(\Omega)$ 区分开来。此外，我们证明了这些空间缺乏不可约因子，并且两个这样的空间等距当且仅当底层流形等距。

关键词

等距刚性 L^2空间流形目标等距群黎曼流形不可约万有覆盖自同构

引用

@article{arxiv.2412.13914,
  title  = {Isometric rigidity of $L^2$-spaces with manifold targets},
  author = {David Lenze},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2412.13914},
  year   = {2025}
}

备注

25 pages. To appear in Trans. Amer. Math. Soc.; revised based on referee's comments

带流形目标的$L^2$空间的等距刚性

摘要

关键词

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