承载平面曲线的等距可变形锥与柱

我们研究具有一参数等距变形的锥与柱，该变形承载至少两条平面曲线，这些曲线在此连续弯曲过程中保持平面且位于非平行平面内。我们在光滑与离散情形下研究这一几何/运动学问题，因为它是所谓 T-面体拉链管广义构造的基础。与易于求解的柱情形相反，锥情形更为棘手，但我们成功给出了离散情形的闭式解，并用于证明这些锥对应于平面对称型 Bricard 八面体的帽。对于光滑情形，我们能够通过符号计算将问题化简为一个常微分方程，但其求解仍是一个开放问题。