Funk 圆盘与 Busemann 函数的等距模型
微分几何
2023-06-13 v1
摘要
在本文中，我们找到了 Funk 圆盘的三种等距模型：双叶双曲面模型的 Finsler 上半部分、Finsler 带模型和 Finsler 上半球模型；并且我们还找到了 Finsler-Poincaré 圆盘的两种新模型。我们明确描述了每种模型中的测地线。此外，我们计算了 Busemann 函数，并由此描述了 Funk 圆盘和 Hilbert 圆盘中的 horocycle（极限球）。最后，我们证明了 Funk 圆盘的渐近调和性。我们还表明，与黎曼情形相反，Finsler 流形的渐近调和性这一概念隐含地依赖于度量。
引用
@article{arxiv.2306.06453,
title = {Isometric models of the Funk disc and the Busemann function},
author = {Ashok Kumar and Hemangi Madhusudan Shah and Bankteshwar Tiwari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.06453},
year = {2023}
}