具有二次等周不等式的空间中调和圆盘的正则性
偏微分方程分析
2015-12-04 v1 度量几何
摘要
我们研究在允许曲线的均匀局部二次等周不等式的度量空间中的调和与拟调和圆盘。这类度量空间包括紧Lipschitz流形、在Alexandrov意义下具有上或下曲率界的度量空间、一些次黎曼流形以及更多。在此设定下，我们证明了调和与拟调和圆盘的局部Hoelder连续性以及直至边界的连续性。
引用
@article{arxiv.1512.01060,
title = {Regularity of harmonic discs in spaces with quadratic isoperimetric inequality},
author = {Alexander Lytchak and Stefan Wenger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.01060},
year = {2015}
}