常曲率空间中的Funk-Finsler结构

本文我们{find}了Funk-Finsler度量在常曲率空间中的无穷小结构。我们通过显式计算其S曲率、黎曼曲率、Ricci曲率和标志曲率来研究该Funk-Finsler度量的几何。此外，我们表明在双曲空间中，Funk-Finsler度量的S曲率上界为$\frac{3}{2}$，在球面空间中下界为$\frac{3}{2}$，在欧几里得空间中恒等于$\frac{3}{2}$。进一步，我们表明在双曲空间中，Funk-Finsler度量的标志曲率上界为$-\frac{1}{4}$，在球面空间中下界为$-\frac{1}{4}$，在欧几里得空间中恒等于$-\frac{1}{4}$。