双曲平面单位圆盘上的 Funk-Finsler 结构
微分几何
2024-01-11 v1
摘要
本文在双曲平面的多种模型中构造了 Funk-Finsler 结构。特别地，在 Klein 模型的单位圆盘中，该结构表现为一个 Randers 度量，且是一个非 Berwald 的 Douglas 度量。进一步地，利用 Finsler 等距映射，我们得到了双曲平面其他模型中的 Funk-Finsler 结构。最后，我们还通过显式计算 Klein 单位圆盘中的 S-曲率、Riemann 曲率、旗曲率和 Ricci 曲率，研究了该 Funk-Finsler 度量的几何性质。
引用
@article{arxiv.2401.04983,
title = {The Funk-Finsler structure on the unit disc in the hyperbolic plane},
author = {Ashok Kumar and Hemangi Madhusudan Shah and Bankteshwar Tiwari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.04983},
year = {2024}
}