薄膜上不溶性表面活性剂铺展的等几何分析
数值分析
2023-07-26 v1 数值分析
摘要
本文在等几何分析框架下处理薄膜上表面活性剂铺展问题。我们考虑一个数学模型，将该现象描述为一个初边值问题（IBVP），包含两个方程耦合的四阶偏微分方程（PDEs），一个描述液膜高度，一个描述表面活性剂浓度。为数值求解该问题，通常将其转化为至多含二阶 PDEs 的混合问题。然而，等几何分析（IGA）中近似函数的高阶连续性使我们能够直接处理四阶 PDEs 的弱形式，无需借助混合方法。我们通过数值证明，IGA 解能够复现此前混合方法所得结果。诸如由扰动触发的马兰戈尼驱动的指进失稳等复杂现象也被轻易捕捉。
引用
@article{arxiv.2307.13605,
title = {Isogeometric analysis of insoluble surfactant spreading on a thin film},
author = {David Medina and Navid Valizadeh and Esteban Samaniego and Alex X. Jerves and Timon Rabczuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.13605},
year = {2023}
}
备注
39 pages, 11 figures