量化函数代数 $C(SU_{q}(n+1))$ 结晶化的不可约表示

Giri 和 Pal 引入了 $C^*$-代数 $C(SU_{q}(n+1))$ 的结晶化，将其定义为由有限生成元集和关系给出的 $C^*$-代数 $C(SU_{0}(n+1))$。在此，我们研究 $C^*$-代数 $C(SU_{0}(n+1))$ 的表示，并证明其不可约表示的分解定理。这导致了对该 $C^*$-代数所有不可约表示的完整分类。作为一个重要推论，我们证明了 $C(SU_{0}(n+1))$ 的所有不可约表示恰好作为 $C(SU_{q}(n+1))$ 不可约表示在 $q\to 0+$ 时的极限而出现。我们还提出了分类定理的几个其他重要推论。