基于 Vassiliev 理论的光滑 4-流形不变量
几何拓扑
2007-05-23 v2 量子代数
摘要
上述论文已被撤回。一位同事指出了同位不变性证明中的一个漏洞，该漏洞可通过将具有连接多于一个分支的弦的反对称汉字（kanji）的系数（位于 (1/6)Z 中）模 8Z 约化来修复。在考虑把手滑动不变性证明中定向反转的影响时出现了类似问题，可通过将所有反对称汉字的系数模 4Z 约化来修复。虽然经修复的构造得到了光滑 4-流形的一个不变量，但修正后的构造不能区分非微分同胚但同胚的 Gompf 核偶上的光滑结构。已研究了一种恢复不变性的更精细方法，使用 Gl(n,Z) 的一个扩张的作用而非对系数取商，但同样无法恢复所构造不变量区分 Gompf 核的能力。
引用
@article{arxiv.math/0510448,
title = {Invariants of smooth 4-manifolds via Vassiliev theory},
author = {D. N. Yetter},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510448},
year = {2007}
}
备注
The above named paper has been withdrawn (see abstract for explanation)