椭圆系统的不变子空间 II：谱理论

考虑作用在闭流形$M$上$m$列半密度上的椭圆自伴伪微分算子$A$，其主符号假设具有简单特征值。我们证明$A$的谱可分解（直至具有超多项式衰减的误差）为$m$个不同的序列，每个序列关联于$A$主符号的一个特征值。这些谱结果随后被应用于双曲系统中奇性传播的研究。关键的技术要素是使用本工作第一部分引入的精心设计的伪微分投影，其将$L^2(M)$分解为在$A$与双曲演化作用下均几乎正交的几乎不变子空间。