Galton-Watson树修剪过程的不变原理
概率论
2014-09-04 v1
摘要
修剪过程(ℱ(θ),θ≥0)已分别针对Galton-Watson树和Lévy树/森林进行了研究。我们在此建立了一个极限理论，将这两项研究紧密联系起来。这解决了Abraham和Delmas提出的一个开放问题，也是Löhr、Voisin和Winter提出的一个猜想。具体来说，我们证明，对于任何在Lévy森林ℱ吸引域中的Galton-Watson森林序列ℱ_n, n≥1，经过适当缩放的修剪过程(ℱ_n(θ),θ≥0)在Skorohod拓扑下（取值于局部紧实树（等距类）空间的右连左极函数）收敛到极限修剪过程。我们分别处理分支点修剪和边修剪。我们将结果应用于研究上升时间和Kesten树与森林。
引用
@article{arxiv.1409.1014,
title = {Invariance principles for pruning processes of Galton-Watson trees},
author = {Hui He and Matthias Winkel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.1014},
year = {2014}
}
备注
33 pages