不变 Galton-Watson 树：度量性质与关于广义动力学修剪的吸引性
概率论
2022-01-07 v1
摘要
不变 Galton-Watson（IGW）树测度是一族关于一大类树约化操作保持不变的临界 Galton-Watson 测度。此类操作包含广义动力学修剪（在实树情形亦称遗传约化），其依据任意子树函数在由等距诱导的偏树序下单调不减的值来消除后代子树。我们证明，在温和正则条件下，IGW 测度是临界 Galton-Watson 测度关于广义动力学修剪的唯一吸引子。我们还推导了 IGW 树的高度、长度与大小的分布。
引用
@article{arxiv.2201.01899,
title = {Invariant Galton-Watson trees: metric properties and attraction with respect to generalized dynamical pruning},
author = {Yevgeniy Kovchegov and Guochen Xu and Ilya Zaliapin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.01899},
year = {2022}
}
备注
30 pages