条件 Galton-Watson 树中顶点对之间的距离与垂直轮廓
概率论
2008-12-18 v1 组合数学
摘要
我们考虑条件 Galton-Watson 树，并证明了关于具有给定距离的顶点对数量，或等价地，具有给定长度的路径数量的估计。我们给出了该结果的两个证明，一个是概率证明，另一个使用生成函数与奇点分析。此外，第二个证明得出了关于生成函数的一个更一般的估计，这被用于证明 Bousquet-Melou 和 Janson 的一个猜想，即随机标记的条件 Galton-Watson 树的垂直轮廓在适当归一化后依分布收敛于 ISE（Integrated Superbrownian Excursion，积分超布朗游走）的密度。
引用
@article{arxiv.0812.3326,
title = {Distances between pairs of vertices and vertical profile in conditioned Galton--Watson trees},
author = {Luc Devroye and Svante Janson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.3326},
year = {2008}
}
备注
16 pages