同步阈值与李雅普诺夫向量之间的内在关系：基于大涡模拟和壳模型的证据
流体动力学
2025-04-09 v3
摘要
描述湍流同步的重要参数是阈值耦合波数。本研究通过大涡模拟和 SABRA 模型，探讨阈值耦合波数与主导李雅普诺夫向量之间的关系。考察了各种次网格尺度应力模型、雷诺数以及不同的耦合方法。我们在大涡模拟中识别出主导李雅普诺夫指数的一种新标度关系，表明其与过滤的直接数值模拟的结果相吻合。此解释为与同步相关的李雅普诺夫指数结果（包括来自直接数值模拟的同步结果）提供了物理依据。同步实验表明，主导李雅普诺夫向量能谱的峰值波数与阈值耦合波数一致，无论是采用标准 Smagorinsky 或动态混合模型进行盒状湍流的大涡模拟，还是在 SABRA 模型中，都复制了来自盒状湍流直接数值模拟的结果。尽管动态 Smagorinsky 模型表现出不同行为，但总体结果表明该关系是某类混沌系统的内在特性。我们还确认了条件李雅普诺夫指数在间接耦合系统中的同步过程中的作用，与直接耦合系统相同，且其数值对主流的性质不敏感。这一发现推进了对李雅普诺夫向量在湍流同步中作用的理解。
引用
@article{arxiv.2407.13081,
title = {Intrinsic relationship between synchronisation thresholds and Lyapunov vectors: evidence from large eddy simulations and shell models},
author = {Jian Li and Wenwen Si and Yi Li and Peng Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.13081},
year = {2025}
}