旋转湍流中的条件李雅普诺夫指数与同步

通过数值方法研究了周期盒中旋转湍流之间的同步。流动通过主-从耦合进行耦合，其中波数低于给定值 $k_m$ 的傅里叶模式作为主模式。研究发现，当 $k_m$ 超过阈值 $k_c$ 时发生同步，并且 $k_c$ 强烈依赖于强迫方案。在旋转的Kolmogorov流中，在所考虑的旋转速率范围内，$k_c\eta$ 不随旋转变化，其中 $\eta$ 是Kolmogorov长度尺度。尽管能量谱具有更陡的斜率，但 $k_c\eta$ 的值与在各项同性湍流中发现的值相同。在由维持恒定能量注入率的强迫项驱动的流中，旋转越强，同步越容易。$k_c\eta$ 随旋转而减小，并且当能量谱的斜率接近 -3 时，在强旋转下显著减小。结果表明，在第二类强迫驱动的流中，给定 $k_m$ 的条件李雅普诺夫指数随旋转而减小，但在Kolmogorov流中随旋转而略有增加。随着旋转的增加，局部条件李雅普诺夫指数的波动更加剧烈，但只要平均条件李雅普诺夫指数为负，就会发生同步。我们还研究了 $k_c$ 与李雅普诺夫向量能量谱之间的关系。我们发现，该能量谱总是在 $k_c$ 附近达到峰值，并且当条件李雅普诺夫向量的能量谱在从属模式中具有局部最大值时，同步失败。