引力波湍流中的非对称双级联

我们在强烈局部四次相互作用极限下，从引力波湍流的动力学方程推导出的四阶非线性扩散方程进行数值模拟，分别在强迫和衰减情形下进行。当对中间波数 $k_i$ 施加强迫时，我们观察到能量和波动量的双级联。在平稳态中，相关的 flux 比例于 $k_i$，恢复Kolmogorov-Zakharov 谱。在衰减湍流中，研究发现波动量谱可以延伸到大于初始激发 $k_i$ 的波数，呈常数负 flux，而能量 flux 为正，具有 $k$ 中的幂律依赖。这导致一个意外结果：单个惯性范围内存在Kolmogorov-Zakharov 波动量谱，逐渐延伸到大于 $k_i$ 的波数。我们还观察到在 $t^{-1/3}$ 中的波动量衰减时间 $t$，而能量谱的前端根据 $t^{1/3}$ 定律推进。可以用简单的理论论证来理解这些特性。