Kolmogorov强迫的变体：谐波强迫驱动的渐近耗散率

本文给出了驱动湍流的力形状与无量纲耗散因子$\beta$上界之间的关系。我们关注三维全周期域中非平凡（多于两个波数）的强迫函数。对优化问题给出的结果与直接数值模拟的结果进行了比较分析。我们报告称，在无限雷诺数情况下，耗散因子的上界与有限雷诺数下耗散因子的定性行为相同。正如分析所预测的，耗散因子强烈依赖于力的形状。然而，优化问题并不能准确预测定量行为。我们通过分析平均流剖面与斯托克斯流剖面以及不同力形状下的最优乘子剖面形状的关系，完成了我们的研究。我们观察到，在我们的三维周期域中，平均速度剖面和斯托克斯流剖面再现了力形状的所有特征。最优乘子被证明与强迫函数波数的强度有关。