超越普适极限的二维涡旋凝聚体剖面

众所周知，有限（$2 \pi \times 2 \pi$）二维周期域中的逆湍流级联会导致出现系统尺度的相干涡旋偶极子。我们报道了一项关于其中一个涡旋内部空间涡量剖面的数值超黏性研究。激励力在时间上短相关、在空间上随机，且具有相关长度 $l_f = 2\pi/k_f$，其中 $k_f$ 范围从 $100$ 到 $12.5$。先前研究发现，在小尺度强迫的渐近极限下，涡量呈现幂律行为 $\Omega(r) = (3 \epsilon/\alpha)^{1/2} r^{-1}$，其中 $r$ 为到涡旋中心的距离，$\alpha$ 为底部摩擦系数，$\epsilon$ 为逆能量通量。现在我们展示，对于具有有限 $k_f$ 的空间均匀强迫，涡量剖面变得更陡，其差异随泵浦尺度增大而增大，但随强迫尺度的雷诺数增大而减小。定性地，该行为与非相干涡旋的有效泵浦随距其中心距离增加而减小有关。为支持这一论断，我们进行了一次空间局域强迫的额外模拟，其中相干涡旋的有效泵浦反而随 $r$ 增大，并首次展示在此情况下涡量剖面可比渐近极限更平坦。