低Rm MHD涡旋中的维度、二次流与螺旋度

本文中，我们考察了由两相距$h$的无滑移且完全绝缘的水平壁面所限定的单个电驱动涡旋的维度。该研究在弱惯性极限下通过渐近展开进行，其对任意哈特曼数有效。我们表明，主导阶的维度可完全用单一参数$l_z^\nu / h$描述，其中$l_z^\nu$表示洛伦兹力在被黏性耗散平衡之前能够作用的距离。基流在子午面一阶上引入了惯性再循环，其遵循两种截然不同的机制：由沿涡旋轴的垂直压力梯度驱动的逆向埃克曼泵送，或由哈特曼边界层中的径向压力梯度驱动的正向埃克曼泵送。我们证明，当基流为准二维时，正向与逆向泵送的相对重要性仅由长宽比$\eta / h$决定，其中$\eta$指涡旋的宽度。两种机制中，仅逆向泵送表现为螺旋度的显著源。