三维液晶的内禀几何与指向矢重构
软凝聚态物质
2021-06-28 v1
摘要
我们给出了三维向列相液晶中弹性畸变的内禀几何描述，并通过刻画这些畸变如何与曲率张量耦合，建立了若干函数表示这些畸变的充分必要条件。我们证明，与二维情形相反，仅由指向矢的一阶梯度不足以从其内禀几何完全重构指向矢场：必须提供关于指向矢二阶梯度的额外信息。我们描述了几种可由内禀几何重构指向矢场的不同方法。最后，我们从李代数和李群的角度讨论了个别畸变与曲率的耦合，并描述了可实现纯畸变模式的齐性空间。
引用
@article{arxiv.2102.00232,
title = {Intrinsic Geometry and Director Reconstruction for Three-Dimensional Liquid Crystals},
author = {Joseph Pollard and Gareth P. Alexander},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.00232},
year = {2021}
}
备注
13 pages, 2 figures