向列液晶二维畴的织构与形状

我们提出了一种计算二维向列畴形状和内部结构的广义方法。通过使用共形映射，我们能够计算给定畴形状的指向矢场，该形状选自一个丰富的类别，包括大纵横比和小纵横比的液滴，以及尖锐和光滑的畴尖端。结果汇总在一个相图中，该相图针对给定的畴尺寸、表面张力、锚定强度和弹性常数，显示了从均匀到双极指向矢场、从圆形到细长液滴、以及从尖锐到光滑畴尖端的转变。我们发现了一个先前未被考虑的区间，其中液滴近似圆形，指向矢场为双极，尖端为圆形。我们还发现，双圆指向矢场（其焦点位于畴外）对于各种形状参数的大范围值，提供了最优指向矢场的非常精确的描述。