二维导向场的几何挫折与相容性条件
软凝聚态物质
2017-06-27 v1
摘要
二维液晶硬棒模型向列基态所得的均匀导向场反映了液体组分的高对称性；这是组分相互之间避免弯曲和扭曲的局部倾向的体现。相反，弯芯（或香蕉形）液晶分子局部倾向于零弯曲和恒定扭曲的状态。然而，这种结构无法在平面内实现，由此产生的液晶相感到挫折，必须表现出这两种相互矛盾的局部内在倾向的某种妥协。从材料组分的内在几何产生几何挫折不仅自然且普遍，还导致基态形态的惊人多样性和奇异响应性质。本文建立了两个标量函数 和 描述平面导向场的弯曲和扭曲的必要充分条件。我们将这些相容性条件推广到具有非零恒定高斯曲率的几何，并给出了仅依赖于弯曲场、扭曲场及其导数的导向场重构公式。最后，我们讨论了弯曲和扭曲的局部偏好值无法全局实现的简单不相容情况下的最优妥协。
引用
@article{arxiv.1706.08187,
title = {Geometric frustration and compatibility conditions for two dimensional director fields},
author = {Idan Niv and Efi Efrati},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.08187},
year = {2017}
}