$\mathbb{R}^3$ 中的相容指向场
软凝聚态物质
2023-02-15 v2 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
液晶组分的几何结构与相互作用负责诱导流体中的部分有序，其可能在局部倾向于一种无法在 中实现的尝试相。尽管与 几何不相容的状态在 50 多年前已被识别，但相容状态的集合仍鲜为人知且未被充分刻画。近来，三维指向场的相容条件已借助活动标架法推导得出。这些相容条件表现为刻画指向场的五个标量场所满足的六个微分关系。在本工作中，我们采用更透明的向量微积分方法重新推导了这些方程。随后，我们利用这些方程刻画了广泛的相容相集合。
引用
@article{arxiv.2211.08598,
title = {Compatible director fields in $\mathbb{R}^3$},
author = {Luiz C. B. da Silva and Tal Bar and Efi Efrati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.08598},
year = {2023}
}
备注
37 pages (32 in the published version), 5 figures. Keywords: Geometric frustration, Incompatibility, Liquid crystal, Frobenius. Note: This version is essentially the same as the published one. In addition, it is part of a Collection: Soft Matter Elasticity (https://link.springer.com/collections/ijhficbgii)