由高斯曲率中心组合演化出的复杂形貌

液晶弹性体和液晶玻璃的形状变化可由其指向矢图案决定。由圆形指向矢图案形变而来的锥体具有局域于尖端、弯曲界面和界面交叉处的非平凡高斯曲率。我们采用广义度量相容条件来刻画圆形指向矢图案之间的两类界面——双曲界面和椭圆界面，并发现形变后的界面在几何上是相容的。我们聚焦于双曲界面来设计复杂形貌和非等距折纸，包括n重交叉、对称与非规则拼贴。我们利用三折和四折拼贴的大设计空间，定量反演设计像素阵列以显示目标图像。综上，我们的发现为液晶弹性体和液晶玻璃中致动器、显示器和软体机器人的设计提供了全面的设计原理。