旋转曲面壳层的向列指向矢场与形貌
软凝聚态物质
2018-04-04 v2
摘要
我们求解了与将平面薄板变形为具有非平凡形貌（包括高斯曲率）且无拉伸弹性能代价的旋转曲面相关的前向与逆问题。我们处理的系统足够细长，因而弯曲能代价很小。形状变化由光或热引起，导致初始平坦向列薄板平面内沿非均匀指向矢场发生收缩。前向问题是：给定指向矢分布，会诱发什么形状？在此过程中，我们确定了高斯曲率以及指向矢场和表面中材料曲线（原半径）随诱发力学变形的演化，这些原半径将在最终表面中成为半径。逆问题是：给定目标形状，需要指定何种指向矢场？我们完整计算了在特定变形下将产生悬链面和旋转抛物面的指向矢场解析例子。一般求解方案以积分方程的形式给出。
引用
@article{arxiv.1712.03136,
title = {Nematic director fields and topographies of shells of revolution},
author = {Mark Warner and Cyrus Mostajeran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.03136},
year = {2018}
}