具转动惯量的指向矢场中的取向波
偏微分方程分析
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究具转动惯量且势能由向列相液晶连续体理论中的 Oseen-Frank 能量泛函给出的指向矢场中取向波的传播。存在两类波，我们称之为 splay 波与 twist 波。弱非线性 splay 波由二次非线性的 Hunter-Saxton 方程描述。此处我们证明弱非线性 twist 波由一个新的三次非线性、完全可积的渐近方程描述。该方程给出了 Hunter-Saxton 方程作为平流方程的一个令人惊讶的表示。对 Camassa-Holm 方程存在类似的表示。我们利用该渐近方程分析了具 twist 波初值数据的指向矢场方程的一维初值问题。
引用
@article{arxiv.math/0609189,
title = {Orientation Waves in a Director Field With Rotational Inertia},
author = {Giuseppe Ali and John K. Hunter},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609189},
year = {2007}
}