线性和非线性区域中惯性波吸引子的直接数值模拟

在均匀旋转的流体中，惯性波沿着与旋转轴倾斜一个取决于波频率的角度的射线传播。在封闭区域内，来自边界的多次反射可能导致惯性波聚焦到称为波吸引子的特定结构上。此类结构先前已从理论角度、实验室实验、线性数值计算以及一些最近的数值模拟中进行了研究。在本文中，给出了惯性波吸引子的二维直接数值模拟。在线性区域中，我们首先重现了Ogilvie (2005)的线性计算和渐近理论的结果，他考虑了一个原型问题，涉及在稳态下将线性内波聚焦到以波吸引子为中心的窄波束上。发现波束的速度剖面及其对Ekman数的标度关系，以及耗散率的渐近值，与线性理论一致。我们还发现，随着波束在波吸引子周围建立，外加力输入功率达到其极限值的速度比耗散率更快，后者仅在波束达到其最终厚度时才饱和。在非线性区域中，波束受到强烈影响，并变得对次谐波不稳定性不稳定。这种不稳定性将能量传递给具有更短波长和更低频率的次级波。通过单独的线性分析研究了窄惯性波束不稳定性的起始，结果（如不稳定性的起始）与波吸引子的全局模拟一致。本工作中理论上描述的此类次级波的激发也在最近关于内重力波的实验室实验中观察到。