天平动球壳中的内部剪切层：吸引子情形

继我们之前关于周期射线路径的工作（He 等，2022）之后，我们在三维（3D）球壳和二维（2D）圆柱环中，当射线汇聚至吸引子时，以渐近和数值方法研究了极小埃克曼数下内部剪切层的结构。我们首先表明，通过在天平动内核临界纬度处生成的自相似解传播所得的渐近解，描述了数值解的主要特征。内部剪切层结构及其宽度和速度振幅的标度分别按 $E^{1/3}$ 和 $E^{1/12}$ 被复现。渐近解的振幅在到达吸引子时降至 $E^{1/6}$，这也被数值观测到。然而，在波束相位保持恒定的特殊吸引子附近观察到一些偏差。随后利用 Ogilvie（2005）的模型构建了这些吸引子附近的另一种渐近解。所得速度解的振幅为 $O(E^{1/6})$，但具有不同于临界纬度解的自相似结构。它还依赖于吸引子与边界接触点处的埃克曼抽吸。我们证明它正确地复现了数值解。令人惊讶的是，发现具有相移的吸引子（即在 3D 中或 2D 对称强迫下触及轴的吸引子）附近的解要弱得多。