核心坍缩下的包层膨胀 I：球对称等温相似解

我们探讨等温自重流体在球对称下的自相似动力学过程。基于 Larson、Penston、Shu、Hunter 以及 Whitworth & Summers 等人之前的补充解题结果，我们进一步探索从初始时刻 $t\to 0^{+}$ 到最终阶段 $t\to +\infty$ 的“准完全解空间”。这些相似解可描述径向吸积、核心坍缩、振荡以及包层膨胀（即流出或风）或收缩，亦可包含冲击波。特别是，我们提出新的自相似解类，称为“核心坍缩伴随包层膨胀”（EECC）解，特征为内部核心坍缩与外部包层膨胀同步发生。内部向中心核心的坍缩趋近于自由落下状态，当半径 $r\to 0$ 时；而外部包层膨胀随 $r\to +\infty$ 渐趋于常数径向流速。至少存在一个球对称停滞面（流速为零），分隔核心坍缩与包层流出，按自相似方式以恒定速度（亚声速或超声速）向外传播。