剪切流中自由表面下振荡点源所产生的波

我们解析研究了无粘剪切流中带自由表面的振荡浸没点源所激发的线性化水波辐射问题。考虑恒定深度，且剪切流随深度线性增加。源相对的表面速度取为零，因此不存在多普勒效应。我们求解线性化欧拉方程以计算所得波场及其远场渐近。对于弗劳德数 $F^2=\omega^2 D/g$（$\omega$：振荡频率，$D$：浸没深度）低于共振值 $F^2_\text{res}$ 的情况，波场清晰地分裂为规则色散传播波与非色散“临界波”的独立贡献，后者源于源正下游类似临界层的流动结构带。在亚共振区，规则波表现为剪切环形波，而临界层波形成宽度为 $D\sqrt{S/\omega}$ 量级（$S$ 为剪切流涡量）的常宽波街，并以源深度处流体速度向下游对流。当弗劳德数接近其共振值时，下游临界波与规则波发生共振，产生包含在下游楔形区域内的、振幅线性增加的波列。